Для определения рода слова “троечница” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “троечница” . Тогда в зависимости от окончания в слове “троечница” можно определить род.
Слово “троечница” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “троечница” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “троечница” находится по ссылке