Для определения рода слова “трудолюбие” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “трудолюбие” . Тогда в зависимости от окончания в слове “трудолюбие” можно определить род.
Слово “трудолюбие” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “трудолюбие” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “трудолюбие” находится по ссылке