Для определения рода слова “турне” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “турне” . Тогда в зависимости от окончания в слове “турне” можно определить род.
Слово “турне” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “турне” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “турне” находится по ссылке