Для определения рода слова “турник” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “турник” . Тогда в зависимости от окончания в слове “турник” можно определить род.
Слово “турник” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “турник” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “турник” находится по ссылке