Для определения рода слова “тщеславие” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “тщеславие” . Тогда в зависимости от окончания в слове “тщеславие” можно определить род.
Слово “тщеславие” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “тщеславие” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “тщеславие” находится по ссылке