Для определения рода слова “тяжба” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “тяжба” . Тогда в зависимости от окончания в слове “тяжба” можно определить род.
Слово “тяжба” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “тяжба” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “тяжба” находится по ссылке