Для определения рода слова “увечье” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “увечье” . Тогда в зависимости от окончания в слове “увечье” можно определить род.
Слово “увечье” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “увечье” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “увечье” находится по ссылке