Для определения рода слова “спина” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “спина” . Тогда в зависимости от окончания в слове “спина” можно определить род.
Слово “спина” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “спина” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “спина” находится по ссылке