Для определения рода слова “университет” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “университет” . Тогда в зависимости от окончания в слове “университет” можно определить род.
Слово “университет” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “университет” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “университет” находится по ссылке