Для определения рода слова “фамилия” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “фамилия” . Тогда в зависимости от окончания в слове “фамилия” можно определить род.
Слово “фамилия” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “фамилия” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “фамилия” находится по ссылке