Для определения рода слова “финиш” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “финиш” . Тогда в зависимости от окончания в слове “финиш” можно определить род.
Слово “финиш” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “финиш” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “финиш” находится по ссылке