Для определения рода слова “фразеология” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “фразеология” . Тогда в зависимости от окончания в слове “фразеология” можно определить род.
Слово “фразеология” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “фразеология” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “фразеология” находится по ссылке