Для определения рода слова “фуга” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “фуга” . Тогда в зависимости от окончания в слове “фуга” можно определить род.
Слово “фуга” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “фуга” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “фуга” находится по ссылке