Для определения рода слова “характер” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “характер” . Тогда в зависимости от окончания в слове “характер” можно определить род.
Слово “характер” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “характер” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “характер” находится по ссылке