Для определения рода слова “хвостик” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “хвостик” . Тогда в зависимости от окончания в слове “хвостик” можно определить род.
Слово “хвостик” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “хвостик” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “хвостик” находится по ссылке