Для определения рода слова “хозяйчик” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “хозяйчик” . Тогда в зависимости от окончания в слове “хозяйчик” можно определить род.
Слово “хозяйчик” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “хозяйчик” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “хозяйчик” находится по ссылке