Для определения рода слова “царевич” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “царевич” . Тогда в зависимости от окончания в слове “царевич” можно определить род.
Слово “царевич” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “царевич” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “царевич” находится по ссылке