Для определения рода слова “цидулька” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “цидулька” . Тогда в зависимости от окончания в слове “цидулька” можно определить род.
Слово “цидулька” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “цидулька” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “цидулька” находится по ссылке