Для определения рода слова “черствость” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “черствость” . Тогда в зависимости от окончания в слове “черствость” можно определить род.
Слово “черствость” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “черствость” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “черствость” находится по ссылке