Для определения рода слова “четвёрочник” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “четвёрочник” . Тогда в зависимости от окончания в слове “четвёрочник” можно определить род.
Слово “четвёрочник” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “четвёрочник” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “четвёрочник” находится по ссылке