Для определения рода слова “читатель” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “читатель” . Тогда в зависимости от окончания в слове “читатель” можно определить род.
Слово “читатель” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “читатель” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “читатель” находится по ссылке