Для определения рода слова “шайка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “шайка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “шайка” можно определить род.
Слово “шайка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “шайка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “шайка” находится по ссылке