Для определения рода слова “шаромыга” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “шаромыга” . Тогда в зависимости от окончания в слове “шаромыга” можно определить род.
Слово “шаромыга” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “шаромыга” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “шаромыга” находится по ссылке