Для определения рода слова “шашечница” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “шашечница” . Тогда в зависимости от окончания в слове “шашечница” можно определить род.
Слово “шашечница” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “шашечница” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “шашечница” находится по ссылке