Для определения рода слова “шашист” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “шашист” . Тогда в зависимости от окончания в слове “шашист” можно определить род.
Слово “шашист” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “шашист” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “шашист” находится по ссылке