Для определения рода слова “визави” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “визави” . Тогда в зависимости от окончания в слове “визави” можно определить род.
Слово “визави” употребляется в общем роде (Потому как в начальной форме слова “визави” окончание [а] или [я]).Полный морфологический разбор Cуществительного “визави” находится по ссылке