Для определения рода слова “шиншилла” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “шиншилла” . Тогда в зависимости от окончания в слове “шиншилла” можно определить род.
Слово “шиншилла” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “шиншилла” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “шиншилла” находится по ссылке