Для определения рода слова “школа-интернат” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “школа-интернат” . Тогда в зависимости от окончания в слове “школа-интернат” можно определить род.
Слово “школа-интернат” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “школа-интернат” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “школа-интернат” находится по ссылке