Для определения рода слова “штука” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “штука” . Тогда в зависимости от окончания в слове “штука” можно определить род.
Слово “штука” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “штука” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “штука” находится по ссылке