Для определения рода слова “штучка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “штучка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “штучка” можно определить род.
Слово “штучка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “штучка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “штучка” находится по ссылке