Для определения рода слова “экзекутор” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “экзекутор” . Тогда в зависимости от окончания в слове “экзекутор” можно определить род.
Слово “экзекутор” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “экзекутор” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “экзекутор” находится по ссылке