Для определения рода слова “экзотика” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “экзотика” . Тогда в зависимости от окончания в слове “экзотика” можно определить род.
Слово “экзотика” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “экзотика” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “экзотика” находится по ссылке