Для определения рода слова “эркер” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “эркер” . Тогда в зависимости от окончания в слове “эркер” можно определить род.
Слово “эркер” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “эркер” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “эркер” находится по ссылке