Для определения рода слова “эскадрон” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “эскадрон” . Тогда в зависимости от окончания в слове “эскадрон” можно определить род.
Слово “эскадрон” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “эскадрон” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “эскадрон” находится по ссылке