Для определения рода слова “эсперантист” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “эсперантист” . Тогда в зависимости от окончания в слове “эсперантист” можно определить род.
Слово “эсперантист” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “эсперантист” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “эсперантист” находится по ссылке