Для определения рода слова “ядро” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “ядро” . Тогда в зависимости от окончания в слове “ядро” можно определить род.
Слово “ядро” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “ядро” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “ядро” находится по ссылке