Для определения рода слова “аббатство” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “аббатство” . Тогда в зависимости от окончания в слове “аббатство” можно определить род.
Слово “аббатство” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “аббатство” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “аббатство” находится по ссылке