Для определения рода слова “диван-кровать” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “диван-кровать” . Тогда в зависимости от окончания в слове “диван-кровать” можно определить род.
Слово “диван-кровать” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “диван-кровать” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “диван-кровать” находится по ссылке