Для определения рода слова “август” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “август” . Тогда в зависимости от окончания в слове “август” можно определить род.
Слово “август” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “август” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “август” находится по ссылке