Для определения рода слова “безучастие” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “безучастие” . Тогда в зависимости от окончания в слове “безучастие” можно определить род.
Слово “безучастие” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “безучастие” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “безучастие” находится по ссылке