Для определения рода слова “автоген” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “автоген” . Тогда в зависимости от окончания в слове “автоген” можно определить род.
Слово “автоген” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “автоген” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “автоген” находится по ссылке