Для определения рода слова “авторитет” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “авторитет” . Тогда в зависимости от окончания в слове “авторитет” можно определить род.
Слово “авторитет” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “авторитет” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “авторитет” находится по ссылке