Для определения рода слова “автоцентр” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “автоцентр” . Тогда в зависимости от окончания в слове “автоцентр” можно определить род.
Слово “автоцентр” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “автоцентр” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “автоцентр” находится по ссылке