Для определения рода слова “автошоу” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “автошоу” . Тогда в зависимости от окончания в слове “автошоу” можно определить род.
Слово “автошоу” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “автошоу” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “автошоу” находится по ссылке