Для определения рода слова “агитпункт” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “агитпункт” . Тогда в зависимости от окончания в слове “агитпункт” можно определить род.
Слово “агитпункт” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “агитпункт” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “агитпункт” находится по ссылке