Для определения рода слова “аджарец” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “аджарец” . Тогда в зависимости от окончания в слове “аджарец” можно определить род.
Слово “аджарец” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “аджарец” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “аджарец” находится по ссылке