Для определения рода слова “холодище” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “холодище” . Тогда в зависимости от окончания в слове “холодище” можно определить род.
Слово “холодище” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “холодище” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “холодище” находится по ссылке