Для определения рода слова “акафист” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “акафист” . Тогда в зависимости от окончания в слове “акафист” можно определить род.
Слово “акафист” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “акафист” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “акафист” находится по ссылке