Для определения рода слова “амфитеатр” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “амфитеатр” . Тогда в зависимости от окончания в слове “амфитеатр” можно определить род.
Слово “амфитеатр” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “амфитеатр” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “амфитеатр” находится по ссылке