Для определения рода слова “анархист” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “анархист” . Тогда в зависимости от окончания в слове “анархист” можно определить род.
Слово “анархист” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “анархист” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “анархист” находится по ссылке